熟知的乌鸦，成为了我们今天讨论的主角。在我们的印象中，乌鸦是什么颜色的？放心，这里不求在灰色地带质疑，我们可以放心说，至今遇到的乌鸦都是黑的。

再来稍微解释一下归纳推理。实际上，这种方法只是将个别向一般的推理方式，在乌鸦悖论中，我们会更加深刻地体会归纳法推理。

我们看到一个乌鸦，它是黑的；于是我们开始继续疯狂地观察乌鸦，每多观察一只，“乌鸦都是黑色的”这一命题的真实性都会增加一些。痴狂一般观察成千上万的乌鸦，我们似乎就可以确定所有的乌鸦都是黑色的。

但是，“乌鸦都是黑色的”这一命题在逻辑学上与“不是黑色的东西都不是乌鸦”相互等价。

我们观察一只黑色的乌鸦，“乌鸦都是黑色的”命题可信度提升了，然而“不是黑色的东西不是乌鸦”的可信度却没有改变。同样，观察一个红苹果，可以提升“不是黑色的东西不是乌鸦”命题的可信度，但是同样，不能影响“乌鸦都是黑色的”命题的可信度。

作为两个可信度应该相等的命题，这种状况本是不该出现的。

其实，如果有人随机选一个苹果，那么他看到一个红苹果的几率和“乌鸦”的颜色是没啥关系的。这时分子等于分母，所以概率为一。如是观察一只红色苹果不会增加“乌鸦都是黑色的”命题的信任度。

而如果那人是随机选择一个非黑的物件，那个物件正好是一个红苹果（十分绕不是吗），它的概率是一个几乎等于一的假分数。在这个情况下，看见一只红苹果会极微小地增加“乌鸦都是黑色的”命题的信任度。

综上所述，随着一个人看到的不是黑色的东西（恰巧是个苹果啥的）的增加（并发现其中没有乌鸦），“乌鸦都是黑色的”的几率会趋向于一。

20世纪50年代，美国哲学家亨普尔提出了著名的“渡鸦悖论”，又叫“乌鸦悖论”，来攻击自然科学的这种检验情况。从逻辑学上看，“乌鸦都是黑的”和“所有非黑的东西都非乌鸦”是相等的，也就是说验证了一个就验证了另一个，否定了一个就否定了另一个。那么，按照自然科学的检验方式，就出现了下面的论证。

一只鞋是蓝色的，不是黑的，不是乌鸦。

一朵花是红色的，不是黑的，不是乌鸦。

一根烟囱是灰色的，不是黑的，不是乌鸦。

所以，所有非黑的东西都非乌鸦。

由于“乌鸦都是黑的”和“所有非黑的东西都非乌鸦”是相等的，所以乌鸦都是黑的。

实际上，相同的事实也可以证明“乌鸦都是白的”——

一只鞋是蓝色的，不是白的，不是乌鸦。

一朵花是红色的，不是白的，不是乌鸦。

一根烟囱是灰色的，不是白的，不是乌鸦。

所以，所有非白的东西都非乌鸦。

由于“乌鸦都是白的”和“所有非白的东西都非乌鸦”是相等的，所以乌鸦都是白的。

显然，这样的证明是非常荒唐的——一只鞋子的颜色怎么能证明乌鸦都是黑的呢？

实际上，渡鸦悖论并不是真正的悖论，而是自然科学检验方式导致的荒谬情形。渡鸦悖论不过是说：一个普遍性的结论不能仅仅通过一些个别的事实来证实。它说明了自然科学的结论即使在逻辑上也并不是像人们想象的那么严密。